奥林匹克数学题。。第31页。。来挑战吧！

对。。。我觉得应该要说其实那些formula好像都是由那个人的解答后才被发现的。。。
你不觉得这样很合理吗？要不然要怎样才能拿到那个formula。。。
这个在数学书好像有也写过的。。。

我的数学书以经接给人了，要不然就更加容易解释了。。。
我现在就尝试证明这个
“Sn = n/2 (a + Tn) ”
where，Sn=sum of all the terms
n = number of term
T = Term
a = 1st term
的formula给你吧。。。

同样问题：1+2+3+...+98+99+100
a= 1
100th T= L= 100 （把第100的term用L (L=last term=Tn) 来代替）
n= 100

Sn= 1+2+3+...+98+99+100
同样的，Sn= 100+99+98+...+3+2+1
然后，Sn+Sn= 101+101+101+...+101+101+101
            2Sn= 101 x 100

since, 101=1+100
               =a+L
所以，
            2Sn= (a+L) x n
            2Sn=n(a+L)
              Sn=n/2(a+L)     
同样的， Sn=n/2(a+Tn)

如果是这样的算法呢？

0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。。。。。。90、91、92、93、94、95、96、97、98、99、100

0+100
1+99
2+98
3+97
加起来都是100
依次推类

加到49+51
还剩一个50
刚才已有50个100
再加50
共是5050。。

先来看下一题。。。

第13题：

在100和500之间，有多少个整数包含数字2？

先来看下一题。。。

第13题：

在100和500之间，有多少个整数包含数字2？
cinderella 发表于 2009-9-24 04:11 PM

是56个2吗？
这个我没去算也……
我是用500除于10的再加6的……

我猜401个吧！！！

是177吗？
这题不是很肯定

100到500啊。。。
是180吗？
不大清楚哦。。。哈哈！

楼上的答案都跟我的不一样哦。。。
先算百位有几个2。。。然后算十位。。。再算个位。。。
有点麻烦。。

哈哈哈。。。我还是算不到哦。。。
因为我算的
百位有100个2
十位有10x4个2
个位有10x4个2
所以还是拿到180哦。。。
不知道要怎样算才对。。。

其实我也不会算的。。。
我算到的答案是180。。
可老师给的答案是157也。。。

我把全部列出来。。
102 112 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 132 142 152 162        172 182 192
202 212 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 232 242 252 262 272 282 292
302 312 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 332 342 352 362 372 382 392
402 412 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 432 442 452 462 472 482 492
200 201 203 204 205 206 207 208 209 210 211 213 214 215 216 217 218 219 230
231 233 234 235 236 237 238 239 240 241 243 244 245 246 247 248 249 250 251
253 254 255 256 257 258 259 260 261 263 264 265 266 267 268 269 270 271 273
274 275 276 277 278 279 280 281 283 284 285 286 287 288 289 290 291 293 294
295 296 297 298 299

请各位有答案的写下算法。。。
O(∩_∩)O谢谢

哦。。。我终于明白了。。。那个问题是
在100和500之间，有多少个整数包含数字2？
她要的是有多少个整数有2。。。
我找错了。。。我去找一共有多少个二在100和500之间。。。
哈哈哈！paiseh。。。

⊙﹏⊙b汗
原来我也找错了。。。
那算算我列出来的。。。就有157个对不？

哈哈！是的。。。我刚才算了你列出来的我才明白的。。。哈哈