奥林匹克数学题。。第31页。。来挑战吧！

嗯嗯。。
还好你看得懂。。
答案是55555.。。
可以写下算法吗？
cinderella 发表于 2009-9-19 02:25 PM

就是全部加加乘乘起来。

（1+2+3+4+5+4+3+2+1）乘123454321=n2
=25乘3086358025=n2

n2=square root 3086358025
n=55555

就是全部加加乘乘起来。

（1+2+3+4+5+4+3+2+1）乘123454321=n2
=25乘3086358025=n2

n2=square root 3086358025
n=55555
绘灵 发表于 2009-9-19 02:33 PM

嗯嗯。。
不错不错。。
来算算下一题。。

第12题：

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+。。。。。+95+96+97+98+99+100=？

5050 ...
Arithmetic Progression 嘛 - -

第12题：

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+。。。。。+95+96+97+98+99+100=？
cinderella 发表于 2009-9-19 02:38 PM

答案是不是5050啊？

就是全部加加乘乘起来。

（1+2+3+4+5+4+3+2+1）乘123454321=n2
=25乘3086358025=n2

n2=square root 3086358025
n=55555
绘灵 发表于 19/9/2009 02:31 PM

不用计算机的做法
25x11111^2=n^2
5^2x11111^2=n^2
55555^2=n^2
n=55555

不用计算机的做法
25x11111^2=n^2
5^2x11111^2=n^2
55555^2=n^2
n=55555
灰空 发表于 2009-9-19 04:34 PM

那些是什么来的？

那些是？？？？？
绘灵 发表于 19/9/2009 04:34 PM

2^3=2x2x2
2^4=2x2x2x2
（没有看版规，还是加一点字好）

不用计算机的做法
25x11111^2=n^2
5^2x11111^2=n^2
55555^2=n^2
n=55555
灰空 发表于 2009-9-19 04:34 PM

为什么是11111？规定了的吗？

为什么是11111？规定了的吗？
绘灵 发表于 19/9/2009 04:53 PM

1^2=1
11^2=121
111^2=12321
1111^2=1234321
11111^2=123454321

依此类推

1^2=1
11^2=121
111^2=12321
1111^2=1234321
11111^2=123454321

依此类推
灰空 发表于 2009-9-19 04:58 PM

哦……
原来如此啊……
谢了。
（我终于明白）

第12题：

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+。。。。。+95+96+97+98+99+100=？

答案： 1   +2  + 3 + 4 +。。。+97+98+99+100
        100+99+98+97+。。。+4  +3  +2  +1
      
两排上下加起后会得到：（101+101+101+101+。。。+101+101+101+101）
然后把101乘100就拿到10100，再除以2（因为重复了一次）等于5050了。
答案应该是5050吧。。。哈哈！

第12题：

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+。。。。。+95+96+97+98+99+100=？

答案： 1   +2  + 3 + 4 +。。。+97+98+99+100
        100+99+98+97+。。。+4  +3  +2  +1
      
两排上下加起后会得到：（101+101+101+101+。 ...
乒乓 发表于 2009-9-20 12:00 AM

Sn = n/2 (a + Tn) .........

n = number of term
T = Term
a = 1st term

对。。。那个也可以啦。。。哈哈！
其实我写的方法是以前有一个人用的方法，因为那时候他们没有计算机，还有那个你用的theorem在那时候也还没被发现。当时，那个人（我忘了他的名字）的老师问了这样的问题，然后他就用了刚才我写的方法（423#），很快的就做好了答案。。。它是不是很厉害呢？哈哈！

对。。。那个也可以啦。。。哈哈！
其实我写的方法是以前有一个人用的方法，因为那时候他们没有计算机，还有那个你用的theorem在那时候也还没被发现。当时，那个人（我忘了他的名字）的老师问了这样的问题，然后他就 ...
乒乓 发表于 2009-9-20 01:04 AM

其实你写的东西就是那个formula ...

n/2 (a + Tn)

a = 1
Tn = 100

100+1 = 101 对吧 ?
然后 101 x 100 / 2 ...

n = 100
100 / 2 = 50

100/2 (1 + 100)
50 (101)
= 5050 ...
不是吗 ?
=.=...