来，我们来玩probability【最新在10#

其实我只是无聊啊
本来想要做教程
但是还在准备考试
不过，考的就是probability







那么先玩最最简单的吧

1.P(AUB)=0.7 , P(AUB')=0.9 . Determine/找 P(A)

2.urn A contain 4 red and 6 blue balls
   urn B contain 16 red and unknown no of blue balls
   A single ball is drawn from each urn.
   Given that P(both balls are same colour) =0.44
   Calculate the no of blue ball in urn B.
2.盒子A有4个红色和6个蓝色的球。
   盒子B有16个红色和未知数量的蓝色的球。
   每个盒子各取出一个球
   提供：两个被取出的球是一样颜色的几率是0.44
   请算盒子B蓝色的球的数量

答案不公开，大家尽情讨论吧
除非真的讨论出错了
我才出来咯
不过，这两题这么容易
应该除了粗心才会错

回复评分：我的翻译不好，随便翻译罢了

来解释第6题一下吧

6. A coin is tossed n times where n is an even number . P(showing tail)=P(showing head) on a single toss of coin . Find the probability of the number of head more than the number of tail.

P(H>T)=P(H<T)
Since the P(showing tail)=P(showing head) on a single toss of coin
Hence , find P(H=T) , because n is even
where P(H=T)=P(H=n/2) or P(H=n/2) [both will get same ans ]
P(H>T) =[ 1- P(H=T) ]/2

其实我突然觉得放着一个问题没答案很不好意思，所以就顶了上来。绝对没有复活主题的意思【拖走

第6题
其实我11#对幸运的解释不清楚和不好
我只是表明这是binomial
而且其特性在于这是跟normal有着类似的distribution
当然不是叫大家用normal
而是告诉大家这是symmetric罢了
可以存在的可能性有T=H , T<H , T>H
相信大家应该明白了

第7题
P(RUL)' 其实很容易找
找出不是R，同时也不是L的可能性就可以了
不是L，不是H和N
不是R，就是R'
R'nH和R'nN是可以从题目找到
其实大概说出答案了
当然还未是答案
只是这个是大家迷惑没留意到的重点

binomial (n,0.5)
恩，这点就可以拿到答案了
这个distribution有一个特点很好用
【我不是说binomial，我 ...
灰空 发表于 2011-5-22 08:40 PM

【完全疑惑中】
P(X=x)=(n!/x!)(0.5)^n
这样？

每个都不是interconnected的不是？囧
短消息答案给我算了 ==

==
X~Bin(n,1/2)
然后？= =
这种做法怎样搞到答案wor？- -

还是不行吧？= =
你没有low BP跟irregular/regu ...
lucky_u 发表于 22/5/2011 08:00 PM

binomial (n,0.5)
恩，这点就可以拿到答案了
这个distribution有一个特点很好用
【我不是说binomial，我是说binomial(n,0.5)】因为n=even integer，所以不是1/2


但是你可以通过所有的资料找到
P(RUL)'
我已经差不多说答案出来了


=======================


FM的东西真乱
害到我不想要读下去

第6题还是错了
我说到很清楚是binomial了
而这个binomial有一个特点
=囧=

第7题regular和irregular不是 ...
灰空 发表于 2011-5-22 07:44 PM

==
X~Bin(n,1/2)
然后？= =
这种做法怎样搞到答案wor？- -

还是不行吧？= =
你没有low BP跟irregular/regular heartbeat的资料，
就得用formula了啊
怎样用看可以在两分钟内解决？==
我怎么都不觉得我学了这个 囧

可恶，第六题竟然跟russian roulette一样 = =+
n=2, H=2, T=0
P(H>T)=(1/2)(1/2)
n=4,H=3,4
P(H>T)=(1/2)( ...
lucky_u 发表于 22/5/2011 07:22 PM

第6题还是错了
我说到很清楚是binomial了
而这个binomial有一个特点
=囧=

第7题regular和irregular不是都是反义词吗？
已经有相关的资料出现了啊

第5题做法我看的时候应该没有什么错
但是我没有去算

第6题概念错误
明明是binomial的
而且按你的答案
几 ...
灰空 发表于 2011-5-22 06:49 PM

可恶，第六题竟然跟russian roulette一样 = =+
n=2, H=2, T=0
P(H>T)=(1/2)(1/2)
n=4,H=3,4
P(H>T)=(1/2)(1/2)(1/2)
n=6, H>/=4
P(H>T)=(1/2)(1/2)(1/2)(1/2)
P(H>T)=(1/2)(1/2)[1+1/2+1/4+...]
           =(1/4)[1/(1-1/2)]
           =1/2
我想SPM没有这种题目 - -

我就知道第七题错了 ==
可是，不给我regular heartbeat相关的几率怎样算？囧

翻译：
6.一个钱币被丢了n次（n是一个双数）。拿到头面跟拿到花面的几率是一样的。找出拿到头面比拿到花面 ...
lucky_u 发表于 22/5/2011 05:20 PM

第5题做法我看的时候应该没有什么错
但是我没有去算

第6题概念错误
明明是binomial的
而且按你的答案
几率可以大过1
这是不可能的

第7题我从来没有说过
independent
但是你自己assume了
所以我看都没看就当做错了
==
其实第7题如果大家坚持要用formula会有点麻烦
单单看diagram ,我那时候两分钟就搞定了
所以set这种东西最好不要死死守住formula
因为这些所谓的formula全部来自diagram
而且在看到很多information的时候
不一定是每个都会用的
【当然我忘记这个是不是每个都用

第6题我不清楚中5学了没有
但是第6题需要一个单纯和平稳的思想
之前我考试前太紧张
想了3分钟想不到看了答案
顿时傻眼==

5. Given/给 P[A|B]=P[A'|B']=0.95 , P(B)=0.05   Find/找 P.

6. A coin is tossed n times where n is an ...
灰空 发表于 2011-5-22 01:19 AM

翻译：
6.一个钱币被丢了n次（n是一个双数）。拿到头面跟拿到花面的几率是一样的。找出拿到头面比拿到花面多的几率。

7.在一群病人之中，
a)14%有高血压
b)22%有低血压
c)15%心跳不规律
d)在心跳不规律的病人当中，1/3高血压
e)在血压正常的病人中，1/8的心跳不规律
找出心跳正常但血压低的病人的百分比。

剧透

5.P(A|B)=P(AnB)/P(B)=0.95
P(AnB)=0.0475
P(A'|B')=P(A'nB')/P(B')=0.95
(1-P(AuB))/(1-P(B))=0.95
P(AuB)=0.0975
P(AuB)=P(A)+P(B)-P(AnB)
P(A)=0.095
P(B|A)=P(BnA)/P(A)
          =0.0475/0.095
          =0.5

H -showing head
T -showing tail
H=T,H=n/2,T=n/2
H>T, H=(n/2)+x,T=(n/2)-x
where x is an integer
P(H>T)=(n/2+x)(n/2-x)
           =0.25n^2 -x^2

7.H- high blood pressure
L - low blood pressure
N - normal blood pressure
I - irregular heartbeat
P(H)=0.14
P(L)=0.22
P(I)=0.15
P(InH)=11/150
P(N)=1-0.14-0.22
       =0.64
P(NnI)=0.08
P(I'nL)=(1-0.15)(0.22)
          =0.187

我觉得第七题我做错了 = =
不过不清楚那里错 - -

5. Given/给 P[A|B]=P[A'|B']=0.95 , P(B)=0.05   Find/找 P[B|A].

6. A coin is tossed n times where n is an even number . P(showing tail)=P(showing head) on a single toss of coin . Find the probability of the number of head more than the number of tail.

7. The patient
a)14% have high blood pressure
b)22% have low blood pressure
c)15% have irregular heartbeat
d)Of those irregular heartbeat , 1/3 have high blood pressure
e)Of those normal blood pressure , 1/8 have irregular heartbeat.
Finding the portion of patient selected have a regular heartbeat and low blood pressure.

6,7暂时想不到要怎样翻译。。。

P(A)=0.6不是等于0.7==



而且我才发现原来是找不到的
在这里跟大家鞠躬说声对不起==
因为之前用心算 ...
灰空 发表于 2011-5-21 01:54 AM

错最后那部分罢了 ==
反正你自己也说算不到的咯 - -

可是我还是想不到 = =
P(AuB)=P（A)+P(B)-P(AnB)--------1
P(AuB')=1- P(B)+P(AnB)-----------2

0.7=0.6+P ...
lucky_u 发表于 20/5/2011 09:35 PM

P(B')-[P(A)-P(AnB)]=0.3
P(B')-0.7+P(AnB)=0.3

P(A)=0.6不是等于0.7==



而且我才发现原来是找不到的
在这里跟大家鞠躬说声对不起==
因为之前用心算的时候没算清楚【拖

第3题和第4题是我自己作出来的
但是自己却没有尝试
因为我知道有答案就对了

第3题在没有第一题的情况很 ...
灰空 发表于 2011-5-20 08:13 PM

可是我还是想不到 = =
P(AuB)=P（A)+P(B)-P(AnB)--------1
P(AuB')=1- P(B)+P(AnB)-----------2

0.7=0.6+P(B)-P(AnB)
P(B)-P(AnB)=0.1

P(AuB')=P(A)+P(B')-P(AnB')
0.9=0.6+P(B')-P(AnB')
P(B')-P(AnB')=0.3
P(B')-[P(A)-P(AnB)]=0.3
P(B')-0.7+P(AnB)=0.3
P(B')+P(AnB)=1
P(B')+0.1+P(B)=1
but P(B')+P(B)=1
hence, there is no answer？

我不知道错在那里 【哭奔
给我P(A) and P(B) is independent of each other比较快 【砸死

P(AuB)=P（A)+P(B)-P(AnB)--------1
P(AuB')=1- P(B)+P(AnB)-----------2
2+1, P(AuB)+P(AuB')=1+P(A)
     ...
lucky_u 发表于 20/5/2011 06:31 PM

第3题和第4题是我自己作出来的
但是自己却没有尝试
因为我知道有答案就对了

第3题在没有第一题的情况很难想到
但是有了第一题就很容易了