奥林匹克数学题。。第31页。。来挑战吧！

奥林匹克数学题。。。考考你的数学。。使用逻辑的思考哦！


谢谢大家的支持！

1，3，7，15。。。

这个方法好像可以。。。
1+2=3
3+（2x2)=7
7+(2x2x2)=15
15+(2x2x2x2)=31
31+(2x2x2x2x2)=63
63+(2x2x2x2x2x2)=127
所以，第7项是127。


还有一个方法好像比较简单。。。
1,3,7,15...

3=1+(2)=1+(1+1)
7=3+(4)=3+(3+1)
15=7+(8)=7+（7+1)

所以，继续做的话。。。
15+16=31        (第5项)
31+32=63        (第6项)
63+64=127       (第7项)

老实说我是看不懂这个做法咯==
cinderella 发表于 5/10/2009 02:43 PM

噢。。。其实是这样的
1^2=1x1=1
11^2=11x11=121
111^2=111x111=12321
1111^2=1111x1111=1234321
11111^2=11111x11111=123454321
照着那样做的话。。。
111，111，111x111，111，111=111，111，111^2=12345678987654321

每一项之间的差是间接2的倍数

a7=15+16+32+64=127
   2    4    8      16    32   64
1～3～7～15～a5 ~ a6~a7

或
        
15+2的4次方+2的5次方+2的6次方 =127

其实跟普通做法没什么两样，可能LZ觉得这种方法比较麻烦……所以要求比较简易的……

抱歉～我只是玩玩而已……我的数学并不好

第17题：
下面这个数列的第7项是什么？

1，3，7，15。。。

请把做法写下哦！（方便的话）

(111+222+333+。。。+999) / (100+200+300+。。。+900)
=111(1+2+3+...+9) / 100(1+2+3+...+9)
=111/100
=1.11
是这个答案吗？
乒乓 发表于 2009-9-28 07:14 PM

嗯。。
111/111和222/200。。。。都是等值分数。。
所以用111/100就算到答案了。

哈哈！我没有用计算机算的。。。
我是看了421#的那个做法
1^2=1
11^2=121
111^2=12321
1111^2=1234321
11111^2=123454321
才觉得答案应该也是那样做的咯！哈哈！作弊了。。。 ...
乒乓 发表于 2009-9-28 07:03 PM

老实说我是看不懂这个做法咯==

(111+222+333+。。。+999) / (100+200+300+。。。+900)
=111(1+2+3+...+9) / 100(1+2+3+...+9)
=111/100
=1.11
是这个答案吗？

en~~
答对咯~~
没用计算机算吧？
cinderella 发表于 28/9/2009 03:18 PM

哈哈！我没有用计算机算的。。。
我是看了421#的那个做法
1^2=1
11^2=121
111^2=12321
1111^2=1234321
11111^2=123454321
才觉得答案应该也是那样做的咯！哈哈！作弊了。。。

这题可以用等差数列的公式找出来

第16题：
求  111+222+333+。。。+999  的值
     100+200+300+。。。+900

12345678987654321？
乒乓 发表于 2009-9-27 05:13 PM

en~~
答对咯~~
没用计算机算吧？

12345678987654321？

第15题：
111，111，111 x111，111，111=？

试看不用计算机算。。。

对咯！新题目！！！